Strona główna

Czego nie wolno matematyce? - zapisane na marginesie IX Konkursu Matematycznego

6
Napisany dnia: 16.03.2010, 11:11 , Tagi: Brak
Matematyce nie wolno jednej rzeczy: nie wolno jej zapominać o swoich korzeniach.

Wydawać by się mogło, iż żyjemy w czasach wyjątkowo sprzyjających matematyce. Jest to jednak do pewnego stopnia nieporozumienie. Niewątpliwie wielkim szacunkiem obdarzone są rachunki, czyli operacje pozwalające sprawnie radzić sobie z liczbami. Uznanie dla zastosowań matematyki w inżynierii, modelowaniu, ekonomii, a także w jakimś stopniu w socjologii - jak ma to miejsce w przypadku statystyki - jest rzeczywiście powszechne.


Matematyka to nie tylko rachunki

Matematyka nie sprowadza się jednak do rachunków. Zajmowanie się matematyką, oprócz narzędzi jakich nam dostarcza, wyrabia w umyśle człowieka pewne dyspozycje, nie mające już zastosowania tak bezpośredniego i łatwego do dostrzeżenia. Od umiejętności abstrakcyjnego rozumowania, poprzez tzw. “logiczne myślenie” (które tak naprawdę należałby właśnie nazywać matematycznym, a nie logicznym), zmysł porządku i harmonii, do lepszego rozumienia otaczającego świata - wszystko to są dary matematyki.

Aby jednak je otrzymać, powtórzmy, musimy pamiętać o korzeniach matematyki, które są mocno splątane z filozofią. Platon widział w matematyce most między światem zmysłowym i doskonałym światem idei - liczby były dla niego, w pewnym sensie, najprostszymi ideami. Pitagoras, choć często zniekształca się jego widzenie matematyki, przypisując mu zbyt wiele “mistycyzmu” - również rozumiał, że waga matematyki przewyższa jej użyteczność.

Matematyka mówi o rzeczywistości

Przykłady można mnożyć zarówno wśród filozofów jak i matematyków - od Cantora po Gödela. To, co będzie w nich wspólnego, to przekonanie, że matematyka daje pewien wgląd w rzeczywistość, a nie jest tylko narzędziem do budowania mostów. Jakkolwiek bowiem to drugie jest faktem doniosłym i niesłychanym, prowadzić musi do pytania: dlaczego właściwie wyniki operacji na symbolach znajdują zastosowanie w realnym świecie? Jak to możliwe, że wyliczenia na skrawku papieru aplikują się do realnych sytuacji? Co właściwie robimy wykonując kolejne kroki rozumowania matematycznego?

U korzeni matematyki leży następująca odpowiedź na te pytania: zastosowania biorą się właśnie stąd, że dyscyplina ta mówi nam coś o naturze świata, że matematyka się jakoś, i to w istotny sposób, do tego świata odnosi, a nie jest tylko grą polegającą na przestawianiu znaczków. A postępując w krokach dowodowych, cały czas coś odkrywamy - a nie jedynie obracamy symbolami.

Proszę mnie nauczyć robić zadanie na parametr “m”

Te fakty warto rozważać, dobrze jest się nad nim zadziwić (to właśnie jest domena filozofii), i nie wolno ich ignorować, np. uznając, że w matematyce chodzi po prostu o zapamiętywanie algorytmów: “jeśli delta jest ujemna, równanie nie ma rozwiązań w dziedzinie liczb rzeczywistych”. Po pierwsze, dlatego, że jest to nieprawda. Po drugie dlatego, że w następstwie takiego przedstawiania sprawy młodzi adepci matematyki nie rozumiejąc (nie “widząc”) czym właściwie jest owa delta (i dlaczego jeśli jest ujemna równanie nie ma rozwiązań), uczą się “zadań na deltę”. I wystarczy zmienić symbol delty na inny, albo nazwę parametru “m” na “n”, aby ich zgubić.

***

Profesor Józef Misiek w wywiadzie dla kwartalnika “Pressje” (do kupienia przez www.poczytaj.pl), powiedział:

“W XX wieku (…) pojawiła się idea filozoficzna, zgodnie z którą (…) dyscyplina ta nie mówi nic o rzeczywistości. (…) Gdy popatrzy się na ich [matematyków] pracę można dostrzec w niej schizofrenię: mówią o matematyce coś zupełnie odmiennego od tego, jak się nią rzeczywiście zajmują. Rozwijając matematykę niemal widzą obiekty które badają, kiedy zaś ją wykładają przedstawiają ją jako zbiór teorii formalnych. (…) Tak przedstawiana matematyka jest nielubiana w szkole, jest bowiem nieintuicyjna. Intuicja to coś, co należy z matematyki - wedle wspomnianej doktryny - wygonić.” 
  
Gratulując wszystkim wyróżnionym w IX Konkursie Matematycznym, jak też zdobywcom medalu za wybitne osiągnięcia w kształceniu olimpijczyków - matematyków, pozwalam sobie, pokornie, podać tę myśl pod rozwagę.

Kamil Sokołowski
sokolowski@jaslo4u.pl
Komentarze Czytelników:
Aby ocenić dany komentarz, wystarczy kliknąć na ikonkę "+" lub "-" w prawym górnym rogu każdego komentarza.
Dodaj nowy komentarz Wybierz sposób wyświetlania komentarzy:
@ ignorant
dnia 16.03.2010, 18:09
Ocena
komentarza:
0
dlaczego ten koles który zawsze czyni uwagi że to nie sa felietony -dlczego jeszce nic nie napisał -traci czujność a wróg u bram
@ do ignorant
dnia 17.03.2010, 00:39
Ocena
komentarza:
0
Bo to nie są felietony!!!
@ dragoness
dnia 17.03.2010, 18:56
Ocena
komentarza:
0
"I wystarczy zmienić symbol delty na inny, albo nazwę parametru “m” na “n”, aby ich zgubić." To niestety nie jest problem jedynie matematyczny. Ja to nazywam "bezwładność mózgu" i niestety ma już charakter epidemiczny. A czym jest spowodowana? Zalewem durnych seriali w porze największej oglądalności, przedkładaniem filmów nad książki zapładniające wyobraźnię, bylejakością i tumiwisizmem. Oczywiście nie dotyczy to pewnego procentu populacji, ale czyż wyjątki nie potwierdzają reguły?
@ kat
dnia 20.03.2010, 00:44
Ocena
komentarza:
0
słuszne i trafne stwierdzenie o realiach polskiego szkolnictwa.
nadal jednak niezmieniony pozostaje fakt, iż przedstawiając cel kształcenia w szkołach średnich, dochodzimy po istotnej puenty-zdana, dokładniej wysoko zdana matura. dążenia opierają się zazwyczaj na "namiętnym", pamięciowym opanowywaniu schematów. meritum jest najczęściej pomijane. trzonem jest okiełznanie, jakże rozwijających definicji, osnowy dowodzenia czy modelu rozwiązania. na ogół uczeń patrząc na matematykę widzi coś niezwykle sztucznego, wręcz „wiadomość z obcego świata”.
nasuwa się prosty przykład, pewnej nauczycielki. otóż wpaja swoim uczniom wyzbycie się korzystania z danego algorytmu. "krzewi" logiczne myślenie.natomiast oddając poprawione spr przedstawia niezwykłe oburzenie,stwierdzając się z sarkazmem - sprawdzian to ewidentnie odtworzenie wiadomości. tak prezentuje się matematyka szkolna.
pytanie, które mi się nasuwa dotyczy również sposobu i formy owego nauczania. czy prof. powinien postawić na indywidualną pracę jednostki-ucznia, a może sam przedstawić schematy działania? a co za tym idzie atmosferę pracy.
jednak całkowicie odmienną sferą jest matematyka jako dziedzina nauk, badana z pasji czy zainteresowania.
uzupełniając nasunę pewne,jakże trafne stwierdzenie B.Russella'a, iż "Matematyka może być zdefiniowana jako grupa, w której nigdy nie wiemy, co mówimy, ani czy to, co mówimy jest prawdą" (o zgrozo-użycie słowa "zdefiniowana")
a propos-snuję przypuszczenia, że autor ma pejoratywne doświadczenia matematycznej edukacji szkolnej.
@ Ks_jaslo4u
dnia 21.03.2010, 18:56
Ocena
komentarza:
0
@ kat - nie cenię Rasla ; ), myślę, że gdy idzie o naturę matematyki całkowicie się mylił. A co do doświadczeń - e tam, profesorowie z uczelni byli świetni ; ), że tak wymijająco odpowiem.

gdy idzie o szkoły i maturę - bardzo źle oceniam połączenie matur z egzaminami wstępnymi.

gdy idzie o model pracy - zawsze należy pamiętać, że podstawą uczenia się (i nauki też, moim zdaniem) jest śledzenie tego, co robią lepsi od nas. Czyli nie tyle "przedstawiać schematy", co pokazywać, jak się w nich sam porusza (choć samo pokazywanie wcale nie jest łatwe, bo jedno to: umieć, a drugie: potrafić pokazać na czym to polega, że się umie).

pozdro.
@ chcący się nauczyć
dnia 26.05.2011, 11:18
Ocena
komentarza:
0
ja na ten przykład ucze się matmy w liceum i chce sie nauczyć a nauczycielka kiedy pokazuje jakis sposb rozwiazania zadania np. delty to urywa wpół zdania albo sie drze jak czegoś nie rozumiemy
Dodaj komentarz Jeżeli chcesz, aby Twój nick był wyróżniony żółtym kolorem, po prostu zaloguj się w panelu logowania po prawej stronie
⇓ ⇓ ⇓ Powiększ pole komentarza ⇓ ⇓ ⇓

Zasady komentowania

Serwis Jaslo4u.pl nie ponosi odpowiedzialności za treść powyższych komentarzy. Redakcja zastrzega sobie prawo usuwania i redagowania komentarzy niezwiązanych z tematem, zawierających wulgaryzmy, reklamy i obrażających osoby trzecie. Użytkownik ponosi odpowiedzialność za treść komentarzy zgodnie z Polskim Prawem i normami obyczajowymi. Pełne zasady komentowania dostępne na stronie: Regulamin komentarzy

  • 17-latek odpowie za potrącenie pieszego

    W miniony piątek kilkanaście minut przed północą 17-letni kierowca nissana potrącił pieszego. 38-letni mężczyzna w ciężkim stanie trafił do jasielskiego szpitala. Nieletni bez uprawnień, pod wpływem alkoholu uciekł z miejsca wypadku. Po pewnym czasie wrócił i trafił do policyjnego aresztu.

  • Wybory do Parlamentu Europejskiego. Dzień decyzji

  • Kuba Procanin znów staje do walki z rakiem

     

    Tego chłopaka nikomu nie trzeba przedstawiać. Kuba Procanin, zaledwie dwa tygodnie temu wraz z kolegami z drużyny cieszył się z awansu do II ligi. Teraz siatkarza z Jasła czeka kolejna trudna walka, w której rywalem jest nowotwór.

  • Grzegorz Schetyna był w Jaśle

    Do Jasła przyjechał szef Platformy Obywatelskiej Grzegorz Schetyna, a wraz z nim prezydent Warszawy Rafał Trzaskowski oraz posłowie Joanna Frydrych i Zdzisław Gawlik. Politycy spotkali się ze strażakami, którzy przez całą noc zabezpieczali domy jaślan przed podtopieniami...

  • Mateusz Mijal i jego nowy singiel

    "Wiem już czego chce"- to tytuł nowego singla Mateusza Mijala. Czy utwór stanie się hitem tegorocznych wakacji? - Jest to taneczny utwór połączony z nowoczesnym brzmieniem – zdradza artysta.

  • PILNE! Ropa przekroczyła stan alarmowy. W powiecie liczne podtopienia

     

    Na rzece Ropie przekroczony został stan alarmowy. W wielu miejscowościach powiatu jasielskiego dochodzi do lokalnych podtopień.

  • Smród nas zabija!

    Okropny fetor, brud, szczury, zanieczyszczona woda w studni - skarżą się mieszkańcy Wolicy, którzy mają dość życia w sąsiedztwie firmy zajmującej się przetwarzaniem odpadów komunalnych. Uważają, że taka działalność nie powinna powstać na osiedlu domów jednorodzinnych.

  • LOTOS zagra z jasielską „Szóstką”

     

    W Jaśle powstanie nowy ośrodek dla młodych sportowców. Wszystko w ramach rozszerzenia programu Piłkarska Przyszłość z LOTOSEM. Dzisiaj doszło do parafowania umowy, w ramach, której beneficjentem programu będzie szkółka piłkarska UKS „Szóstka” Jasło.

  • Wandalom się upiekło!

    Końcem lutego w wielu miejscach miasta Jasła zniszczona została elewacja budynków m.in. firm, szkół oraz bloków mieszkalnych. Właściciele złożyli wnioski o ściganie sprawców, których do tej pory nie ustalono. Sprawa została umorzona.

  • Nauczyciele stracą pracę

    W wyniku reformy oświaty kilkunastu nauczycielom ze szkół podstawowych grozi utrata pracy. Władze miasta czynią starania, aby pedagodzy mieli szansę zatrudnienia w szkołach ponadgimnazjalnych...

  • Wiosenna wyprzedaż „U Leona”. Rabaty nawet do -50%

     

    Tylko teraz w sklepie „U Leona” rabaty nawet do -50%. W wyjątkowo niskich cenach kabiny prysznicowe oraz ceramika sanitarna.

  • Z Jasła do Krynicy pociągiem? ANKIETA!

     

    Temat uruchomienia połączenia kolejowego na trasie Jasło – Krynica Zdrój – Jasło powraca po dwóch latach nieobecności. Dziś otwiera się szansa na to, aby mieszkańcy Podkarpacia mogli odwiedzać to pełne atrakcji miasto korzystając z pociągu. 

Panel Logowania

Wiesz coś ciekawego? Poinformuj nas o tym!
Wiesz coś, o czym my nie wiemy?
Chcesz podzielić się z nami informacjami?
Napisz do Redakcji lub wypełnij poniższy formularz.
Nadawca (opcjonalnie):Treść (wymagana):
Kontakt (opcjonalnie):
Kontakt z redakcją:

Mailowo: redakcja@jaslo4u.pl
Telefonicznie: 508 766 105